Test^{∗}de H^{E}V^{E}A^{†}

November 10, 2014

1 Test des polices

Test tt tt it Large tt it Large bf tt it Large Large rm et encore

normalsize

Roman Roman, small caps Sans Sherif family, italic shape Sans Sherif family

                TT family, slanted shape

Test des tailles

tiny footnotesize scriptsize small normalsize large Large huge Huge huge Large large normalsize small scriptsize footnotesize tiny

1.1 Couleurs à la color

1.1.1 Couleurs par défaut noir, blanc, rouge, vert, bleu, cyan, jaune, magenta.

gris moyen.

Un autre jaune.

2 Paragraphs

2.1 No par skip

coucou coucou ha ??

\begin{list}{default label}{decls} coucou

coucou verbatim

Coucou

Quotation coucou Coucou

( 1 2 )  1 2

Yet another After label.

∗Une étoile

†Autre chose

2.2 Par skip

coucou coucou ha ??

\begin{list}{default label}{decls} coucou

coucou vertabim

Coucou

Quotation coucou Coucou

( 1 2 )  1 2

Yet another After label.

2.3 Paragraphes dans les listes imbriquées (du à Ph. A. Vitton)

This is a test of nested lists.

• This the first item in the top-level

• This is the second item in the top-level – This is the first item in the second level – This is the second item in the second level

• This is the last item in the top level And here is the end of the test.

2.4 Labels des enumerate

1. Pour la numérotation (a) Premier.

(b) Second.

i. Encore un.

A. Et puis un autre, et là, pour L^{A}TEX, c’est le dernier.

Le dernier item est 1(b)iA. Et le dernier enumerate est 1(b)i.

3 Arguments

Le i chapô sans espaces : “îîîî”

Le i chapô avec espaces : “î î î î” Les caractères accentués sans peine : “bien élevé bien élevé très bien.” Chaque tableau est un paragraphe

arg_{1} = “a”
arg_{2} = “b”

\begin{aligned}arg_{1} & = & “α” \\ arg_{2} & = & “α” \end{aligned}

\begin{aligned}arg_{1} & = & “α” \\ arg_{2} & = & “α” \end{aligned}

arg_{1} = “ı”
arg_{2} = “i”

3.1 Espaces et commandes

• Sans espace :

avantaprès, avantavantaprès, avantaprès, avantaprès, avant3.1après, avant3.1après, avantaprès.

• Avec espace :

avant après, avant après, avant après, avant après, avant avant après, avant 3.1 après, avant 3.1 après, avant après, avant après.

4 Math mode

4.1 Italiques en mode math

Alors j’y vais : 1 + a_{i+1} + ∫_{0}^{N} 1/xdx + \frac{∂x}{2}

Et puis une petite mbox en exposant : αgros β. Et puis faut bien essayer les autres trucs:

bold  1 + a_{i+1} + ∫_{0}^{N} 1/xdx + \frac{∂x}{2}
sans sherif 1 + a_{i+1} + ∫_{0}^{N} 1/xdx + \frac{∂x}{2}
italique  1 + a_{i+1} + ∫_{0}^{N} 1 /xdx + \frac{∂x}{2}

Bon, on a connu pire !

4.2 Test des exposants abusifs

1^{2^{3^{4^{5}}}}

5 Test du display

1 + A + 1 = 3

Comme au dessus mais en mode display:

1 + a_{i+1} + ∫_{0}^{N} 1/xdx + \frac{∂x}{2}

Mauvais espacement en mode display :

\frac{C_{N}}{C_{N−1}} + \frac{C_{N+1}}{C_{N}} + \frac{C_{N−2}}{C_{N−1}} + 4 + ⋯ + 5

6 Les fractions

\frac{x}{y} + f + \frac{a}{b} + 1

\frac{A}{B}

6.1 Exemples d’utilisateurs

Ce sont des mélanges de fractions et de délimiteurs.

6.2 Lévy

\begin{aligned}\frac{C_{N}}{N+1} & = \frac{C_{N−1}}{N} + \frac{2}{N+1} = \frac{C_{2}}{3} + ∑_{3≤k≤N} \frac{2}{k+1} \\ & ≃ 2 ∑_{1≤k≤N} \frac{1}{k} ≃ 2 ∫_{1}^{N} \frac{1}{x}dx = 2 ln N \end{aligned}

6.3 Brisset

\{\frac{b}{(\frac{c}{d})}\}

6.4 Alliot

k = (tan [(\frac{n}{N + 1}) \frac{π}{2} ])^{p}

6.5 Maranget

Centrage des numérateurs et dénominateurs.

∑_{t=2}^{T} u_{it} + \frac{1}{\frac{1}{1+ \frac{π}{2}}}

Et

∑_{t=2}^{T} u_{it} + \frac{\frac{1}{1}}{1 + \frac{π}{2}}

Ce tableau doit être centré.

1 2 3 4

Ces forumules sont rclr.

A_{0} = 1  +\frac{1}{2} + \frac{1}{3}
A_{1} = 1 + \frac{1}{2}  +\frac{1}{3}
A_{1} + \frac{A_{1}}{1} =^{···A···} 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}

7 Les tableaux

7.1 Environnement définissant un tableau

1 2

7.2 Les modes dans les tableaux

ttfoo it
sf foosc

7.3 Tableaux d’une ligne

1 2
( \begin{matrix}& 1 \\ 2 & & 3 \end{matrix} )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 10 9 1 2

7.4 Multicolonnes

zobi zobi

coucou-coucou

zobi-1 zobi-2

                            fib  afib  pat  qsort  count

join  32.0 14.5 37.2  9.9 16.4
jocaml  5.7 3.5 5.4  1.4  4.2
Bologna 11.9 6.2 9.4 16.8  5.3
n  N  Exemple
16  65 536 = 6 × 10^{4} Macintosh SE/30
32  4 294 967 296 = 4 × 10^{9} Sun, Hp
64 18 446 744 073 709 551 616 = 2 × 10^{19} Alpha
Macro  H^{E}V^{E}A  L^{A}TEX
\url{url}{text}  make text an hyperlink to url  echo text

\footurl{url}{text}

make text an hyperlink to url make url a footnote to text, url is shown in typewriter font

\oneurl{url} make url an hyperlink to url. typeset url in typewriter font

\mailto{address} make address a “mailto” link to address typeset address in typewriter font

\home{text} produce a home-dir url both for output and links, output aspect is: “˜ text”

7.5 Les attributs des tables

coucou foo
argl bar

7.6 Package colortbl

coucou  foo
foo  coucou
coucou  foo
foo  coucou
coucou  foo
foo  coucou
coucou  foo
foo  coucou
coucou  foo
foo  coucou

7.7 Les délimiteurs

{ ( 1 ) (2) }

|\{(1) = (1) = (1) = [ \begin{matrix}1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix} ]\}\}

( \begin{matrix}4 & 9 & 2 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 1 & 6 \end{matrix} ) ( \begin{matrix}11 & 18 & 25 & 2 & 9 \\ 10 & 12 & 19 & 21 & 3 \\ 4 & 6 & 13 & 20 & 22 \\ 23 & 5 & 7 & 14 & 16 \\ 17 & 24 & 1 & 8 & 15 \end{matrix} ) ( \begin{matrix}22 & 31 & 40 & 49 & 2 & 11 & 20 \\ 21 & 23 & 32 & 41 & 43 & 3 & 12 \\ 13 & 15 & 24 & 33 & 42 & 44 & 4 \\ 5 & 14 & 16 & 25 & 34 & 36 & 45 \\ 46 & 6 & 8 & 17 & 26 & 35 & 37 \\ 38 & 47 & 7 & 9 & 18 & 27 & 29 \\ 30 & 39 & 48 & 1 & 10 & 19 & \{ \begin{matrix}0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix} \} \end{matrix} )

7.8 array et tabular en mode display math

( \begin{matrix}Γ \\ Δ \end{matrix} )

( \begin{matrix}Γ \\ Δ \end{matrix} )

7.9 Un exemple très tordu

+  \begin{matrix}∗ \\ + \end{matrix}  \begin{matrix}+ \\ ∗ \\ + \end{matrix}  \begin{matrix}35 \\ + \\ ∗ \\ + \end{matrix}  \begin{matrix}71 \\ ∗ \\ + \end{matrix}  \begin{matrix}+ \\ 71 \\ ∗ \\ + \end{matrix}  \begin{matrix}5 \\ + \\ 71 \\ ∗ \\ + \end{matrix}  781 +  \begin{matrix}∗ \\ 781 \\ + \end{matrix}  \begin{matrix}+ \\ ∗ \\ 781 \\ + \end{matrix}  \begin{matrix}7 \\ + \\ ∗ \\ 781 \\ + \end{matrix}  \begin{matrix}∗ \\ 15 \\ ∗ \\ 781 \\ + \end{matrix}  \begin{matrix}9 \\ ∗ \\ 15 \\ ∗ \\ 781 \\ + \end{matrix}

7.9.1 Quelques délimiteurs imbriqués

[( \begin{matrix}1 & 2 \\ α & a_{i}^{k} \end{matrix} ) + ∑_{j=0}^{κ(j)<Δ(k)} | \begin{matrix}A & ℵ \\ γ & \frac{∂x}{y} \end{matrix} |]

Table 1: Les délimiteurs dans une table (voir section 9)

7.10 Les exposants terribles

2^{^{2···^{2}} }n}

7.11 Newtheorm + cases

Théorème 1 Soit M^{p} la puissance p-ième de la matrice M, le coefficient M_{i,j}^{p} est égal au nombre de chemins de longueur p de G dont l’origine est le sommet x_{i} et dont l’extrémité est le sommet x_{j}.

Autre théorème 2 (Pour voir) Ça devrait avoir le numéro 2.

Pan dans la figure

Figure 1: Je suis une figure

Ceci est la table de la fin. Bref c’est fini.

Table 2:

Preuve On effectue une récurrence sur p. Pour p = 1 le résultat est immédiat car un chemin de longueur 1 est un arc du graphe. Le calcul de M^{p}, pour p > 1 donne:

M_{i,j}^{p} = ∑_{k=1}^{n} M_{i,k}^{p−1}M_{k,j}

Or tout chemin de longueur p entre x_{i} et x_{j} se décompose en un chemin de longueur p − 1 entre x_{i} et un certain x_{k} suivi d’un arc reliant x_{k} et x_{j}. Le résultat découle alors de l’ hypothèse de récurrence suivant laquelle M_{i,k}^{p−1} est le nombre de chemins de longueur p − 1 joignant x_{i} à x_{k}.

L(i, j) = \{ \begin{matrix}1 + L(i − 1, j − 1) & si a_{i} = b_{j} \\ max(L(i, j − 1), L(i − 1, j)) & sinon. \end{matrix}  (∗)

8 Les boîtes

Coucou!

                       Coucou!∫_{0}^{1} πdxC'est du tt vide:  ``''

9 Quelques références

Alors ici je suis en 9. Ensuite je serai là-bas en 10. Il y a déjà un petit moment j’étais plus haut avec plein de potes exposants 7.10. J’ai aussi écrit des théorèmes 1 et 2.

J’ai déjà fait une table : la table 1. J’en ai une autre à la fin, la table 2.

J’essaie aussi une figure 1

9.1 Poussons le vice ici 9.1

Cette sous-section 9.1 pousse le vice jusqu’à avoir à la fois un \label et un \ref dans son titre.

10 Quelques notes de bas de page

Coucou^{1} et là ??^{2}. Une note recomposée^{3}.

1coucou

2Une autre

3Numéro trois

11 Encore un effort

A_{0} = ϵ({e_{0}}) →^{α_{0}} A_{1} →^{α_{1}} ⋯ →^{α_{k−1}} A_{k}

e_{i} ∈ ϵ(A) et (e_{i}, e_{i+1}, ϵ) ∈ T ⇒ e_{i+1} ∈ ϵ(A)

A_{j+8−i}^{3+k−1}

                                       α_{j}

• Chouette référence 11, non ?

12 Quelques listes

Coucou Zobi

\underline{A} Coucou \underline{B} Zobi Référence : 12

À comparer avec :

A Coucou B Zobi

Avec les références 12, 12, B et B. coucou Foo! foooooooooooooooooooo.

Et puis encore un:

• Coucou

• Zobi • aCoucou

• bZobi

13 Beurk

coucou

• coucou

coucou

coucou

coucou coucou

14 Test de l’index

Dans cet index les numéros sont ceux de cette section, sauf un.

Index

a, 9, 9 α, 9 aa, 9 L’index H^{E}V^{E}A doit être 12, 8

b, 9

a, 9 a, 9 b, 9

β, see b

foo, 9

Pour z, 9

15 Macro substitution

X X X X X X

Un espace : “symbol sep … sep symbol” Tout collé : symbolsep Les arguments substitués sont lexés sans tenir compte de la suite Ca marche : zobi Il y a un espace avant “zobi” : [ zobi]

15.1 un

Tout pareil:

1 + 2^{n} 1 + 2^{n} 1 + 2^{n} 1 + 2^{n} 1 + 2^{n}

Tout pareil en display:

1 + ∑_{i=0}^{2^{n}} i^{i}

1 + ∑_{i=0}^{2^{n}} i^{i}

π ∼ 3.14159 …  (1)

15.2 deux

e ∼ 2.71 …  (2)

J’ai fait deux équations 1 et 2. J’en fais encore deux ci-dessous 3 et 4:

e = ∑_{n=0}^{∞} \frac{1}{n!}  (3)
π ∼ 4 ∗ arctan(1)
log(1 + ϵ) = 1 + ϵ + O(ϵ)  (4)
1 + 2 + 3 + ⋯ + n
= \frac{n ∗ (n + 1)}{2}  (5)

Les mêmes sans les numéros:

e = ∑_{n=0}^{∞} \frac{1}{n!}
π ∼ 4 ∗ arctan(1)

15.3 Display dans les tableaux

Ici, array ouvre le mode “display maths”. Comparons, [∑_{n=0}^{∞} \frac{1}{n!} + \frac{1}{2}] et [ ∑_{n=0}^{∞} \frac{1}{n!} + \frac{1}{2} ] Et puis aussi la façon de procéder, c’est à dire en mode display dès le début :

[ ∑_{n=0}^{∞} \frac{1}{n!} + \frac{1}{2} ]

15.3.1 Ellipsis

1 + 2 + ⋯ + n \{ 1 ⋮ 2 \} | \begin{matrix}1 \\ & . & . & . \\ & & & & 2 \end{matrix} |

15.3.2 Replacement symbol

A ⇝ B

15.3.3 Putting one thing above the other

\overline{A} →^{B} \underline{C}

Et pis en texte: \overline{A} →^{B} \underline{C}

15.4 Arrays

1 2 3 3 2 1

1  2  3 3  2  1

16 The ifthen Package

16.1 Des ok partout

ok ok

ok

16.2 La totale

Test du pgcd : Gcd(54, 30) = gcd(24, 30) = gcd(24, 6) = gcd(18, 6) = gcd(12, 6) = gcd(6, 6) = 6.

17 The calc package

Aller voir [L^{A}TEX-bis]

18 The comment package

• Premier item.

• Deuxième item.

• Troisième item.

18.1 Me suis-je planté ?

Ça doit faire 7 : 7 Ça doit faire 3 : 3 Ça doit faire 5 : 5 Ça doit faire 6 : 6 Ça doit faire −1 : -1 Ça doit faire 3 : 3

18.2 Pascal chez les Romains

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1

i

i  i
i  ii  i
i  iii  iii  i
i  iv  vi  iv  i
i  v  x  x  v  i
i  vi  xv  xx  xv  vi  i
i  vii  xxi xxxv xxxv xxi  vii  i

19 The array package

19.1 Trucs simples

Aligné en bas (et à droite) :

Ceci est un texte assez long pour faire plusieures lignes, enfin j’espère. En effet les

lignes HTML sont plus longues que les lignes de

L^{A}TEX, surtout avec le format de ce document de test.

Là aussi il faut bosser un peu pour avoir plus d’une ligne

Là, c’est court exprès

Aligné au centre :

Ceci est un texte assez long pour faire plusieures lignes, enfin j’espère. En effet les lignes HTML sont plus longues que les lignes de

L^{A}TEX, surtout avec le format de ce document de test.

Là aussi il faut bosser un peu pour avoir plus d’une ligne

Là, c’est court exprès

Aligné en haut : Ceci est un texte assez long pour faire plusieures lignes, enfin j’espère. En effet les lignes HTML sont plus longues que les lignes de L^{A}TEX, surtout avec le format de ce document de test.

Là aussi il faut bosser un peu pour avoir plus d’une ligne

Là, c’est court exprès

Mais si on mélange, alors ça n’a plus rien à voir :

Ceci est un texte assez long pour faire plusieures lignes, enfin j’espère. En effet les lignes HTML sont plus longues que les lignes de L^{A}TEX, surtout avec le format de ce document de test. Là aussi il faut bosser un peu

pour avoir plus d’une ligne

Là, c’est court exprès

19.2 Horreurs diverses

Γ_{A}=n Coucou n

m coucou m

Γ_{A}=n Coucou n
Γ_{A}= Coucou

m coucou coucou m

Γ_{A}= Coucou
Coucou  Zob
Foo  Foobis
Coucou Γ_{A}
Coucou Γ_{A}

20 Macros TEX

testone(default,argument); testone(bracketed argument,argument). testtwo(bracketed argument],argument). testone(default,argument); testone(bracketed argument,argument). testtwo(bracketed argument,argument). And $lookabLookLook cx5. APR “A”

Ça doit faire : 4 + 3 + 2 + 1 Ça fait : 4 + 3 + 2 + 1

20.1 Test de \csname

Ce test réalise un tableau à affectation unique.

cent: cent coucou: coucou encore: encore, coucou: coucou FOO: FOO

coucou: coucou, coucou: coucou

21 Un peu de alltt

        ocamlrun caml.out arg_{1} arg_{2} ... arg_{n}
        ocamlc -use-runtime /home/me/ocamlunixrun -o myprog \
                unix.cma threads.cma your .cmo and .cma files

Et voici notre ami le ``#1'' et notre pote le ``_''.
Et voici une macro qui fait des indices A1.

Bon y avait un problème avec les arguments dont le caractère alltt ou pas est à considérer là où il apparaissent en tant qu’arguments. Bref ya des $$ là dessous:

   $$

Normalement on a des tirets genre -- & --, ici -- & ---, et dessous aussi :

-- & --

22 Les notes de bas de page en folie

I hate this footnote^{4} twice^{4}.

It was Gnats^{5} and Gnus^{6} as we trekked through Africa, and gnats^{5} and gnus^{6} again and again… Une dernière note de bas de page pour la route^{7}.

References

[L^{A}TEX-bis] M. Gooseens, F. Mittelbach, A. Samarin. The L^{A}TEX Companion Addison-Websley, 1994.

[1] Numéro un.

4this is the footnote

5Small insects

6Large mammals

7Je suis la dernière